立體倉庫貨架與自動化（一）
前言
機器人搬運系統在倉配中心的應用越來越廣泛。機器人擁有諸多特點：占用空間小、靈活性高、24小時不間斷工作，這些特點與日益發展的電子商務運營領域高度適配。由于新型自動化機器人搬運系統擁有自主控制、靈活布局、網絡化、動態運行等獨特特性，此類系統的設計和操作控制問題需要新的模型和方法加以解決。倉庫的關鍵部分，即倉庫設計、倉庫規劃以及控制邏輯領域也都隨著機器人自動化倉庫的發展進行革新。盡管工業機器人的相關發明與應用層出不窮，在現實中也較為常見，但是在學術理論層面上幾乎沒有被詳細研究過。
本期內容以倉庫自動化系統發展歷程為主題展開，采用系統理論視角評述新型自動化機器人搬運系統的相關研究及實踐，共分為六期。內容主要來自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments（《倉庫自動化系統:綜述及近期發展》）一文。
自動化倉庫系統綜述
倉庫多為勞動密集型作業，且作業需要很大的操作空間。倉儲流程和系統率先進行自動化是合情合理的。首先，倉庫須為大型建筑，可以用于儲存物品，轉移庫存，裝、卸載周轉箱，訂單揀選，貨車停放等等。目前可用作倉庫的土地資源已經變得稀缺，許多倉庫必須全天候運營才能滿足需求。其次，在電子商務出現后，電商公司每日訂單吞吐量巨大，需要存儲數以百萬計的商品。揀選是倉庫作業中重復性極高且最費力、最昂貴的環節，工效學表現較差，需要勞動者愿意輪班工作且擁有較高工作素質。這些要求往往很難被同時滿足。以上幾點要素成為了倉庫自動化的巨大推動力。
最早的自動化倉庫，可以追溯到20世紀60年代，德國建立了第一個標準化的堆垛機自動化立體庫。該托盤自動存取系統（AS/RS）采用單元貨位進行貨物儲存，也可以與人工揀選站配合，成為一個“貨到人”系統。從那時起，AS/RS就已經有了廣泛的實踐應用，20世紀70年代末，AS/RS在研究領域也成為熱潮，相關論文有數百篇。
在過去的十幾年中，倉庫自動化領域發展迅速。AVS/RS(穿梭車自動存取系統/穿梭車自動化立體庫，autonomous vehicle-based or shuttle-based storage and retrieval systems)成為了倉庫自動化發展的重要推動力。這些系統使用帶巷道的貨架，并在每個巷道的每一層部署自動穿梭車，穿梭車垂直方向的運輸則由升降機完成。
另一個重要的發展是自動化托盤拆碼垛技術，尤其是在21世紀初開發的混合裝箱/碼盤技術（mixed case palletizing technology）。倉庫揀選過程自動化則由新一代自動導引車(AGV)進行完善。
這些不同層次的自動化技術共同促進了倉庫揀選過程的完全自動化。德國公司Witron率先將多種技術結合起來，形成了完全自動化倉庫解決方案，應用在以商店為基礎的零售業(主要是雜貨業)。僅在西歐就有大約40個完全自動化的倉庫在運作，并且有許多自動化倉庫正在開發中。盡管這些自動化倉庫占地面積依舊很大，但與傳統的人工倉庫相比，它們要小得多(即成本效益更高)。
圖1：典型自動化倉庫中的流程
在零售業自動化倉庫中，指定的合作供應商卡車卸貨，并將預先告知的單一SKU托盤送到登記運輸機(步驟1)。然后通過傳送帶將托盤存儲在AS/RS中(步驟2)。當需要某種產品時，托盤將卸下并自動卸垛(步驟3)。零散的周轉箱通常放在托盤上以方便操作，并隨后被存儲在小型AS/RS或AVS/RS中(步驟4)。當客戶訂單到達后，周轉箱被取出并按順序排列(步驟5)，混合周轉箱按照倉庫特定的順序搭建托盤或籠車/防滾籠（roll-cages），以便在倉庫中快速上架(步驟6)。這些籠車在訂單整合緩沖區(OCB)中等待，這一區域通常也是一個AS/RS(步驟7)，運貨卡車到達后，它們會被取出并按照卡車路線中的順序進行裝載。
除了需要大量技術人員保持系統正常運行外，自動倉庫不涉及人工處理問題。除了全自動化的倉庫外，大量部分自動化倉庫也已經建成。根據巴克國際咨詢公司2017年的數據，僅在荷蘭，2012-2016年期間就使用機器人技術建造了63個大型新倉庫。
然而，大多數倉庫研究仍然集中在傳統的存儲和訂單揀選方法上。De Koster等人(2007)的概述為研究半/全自動化揀選方法提供了一些理論方法。由于系統的快速迭代發展，理論也是時候進行更新了。本系列文章對自動化新技術進行了結構分析，并對這些新技術和已有的研究進行了概述，專注于訂單揀選系統的設計和控制方面，因為它們是任何倉庫的核心和靈魂。同時探討了相應的自動化產品存儲和處理技術。圖2對自動揀選系統進行了分類，包括傳統的和新開發的自動揀選系統。
在本研究中，作者將關注點集中于近期的機器人自動揀選系統發展，特別是使用零揀機器人（free-roaming retrieval robots）的新系統的發展情況，重點討論了穿梭車和移動AGV（free-roaming AGVs）。
倉儲、運輸和揀貨過程的建模方法和目標
分析和仿真是兩種對系統進行建模的方法?；诜抡娴哪Ｐ涂梢詼蚀_地模擬現實，產生最小的誤差，但其弊端在于過于費時。設計一個詳細而準確的仿真模型非常耗時，若想優化整個設計空間，設計一個模型是不夠的，往往需要開發多個模型。基于此，發展早期階段應首選分析模型以減少設計空間并快速確定幾個較合適配置。與仿真模型相比，分析模型的運行速度更快，可以直接或通過快速枚舉大量設計參數獲得最優配置。在早期概念化階段，使用分析模型估計性能度量（performance measure，衡量模型泛化能力的評價標準）時產生的錯誤通常是可以接受的。
1.線性和混合整數規劃模型
Linear and Mixed-Integer Programming Models
2.旅行時間模型
Travel Time Models
3.排隊網絡(QN)模型
Queuing Network Models
1.線性和混合整數規劃模型
自動化系統中的許多設計和操作決策可以使用線性規劃(LP)或非線性和混合整數規劃(MIP)模型進行優化。例如，LP和MIP模型可用于優化系統形狀，獲得正確的存儲策略選擇，調度和排序訂單，以及建立訂單批處理規則。LP和MIP模型通常用于確定性設置。若要捕獲隨機性，旅行時間模型和排隊網絡模型更佳。
如何評估線性和混合整數規劃模型？
LP模型可以在多項式時間內精確求解，MIP模型的精確解決方案是難以處理的。因此，元啟發式算法能夠在較短的時間內提供近似最優解。元啟發式算法背后的概念是從所有可能的可行解決方案中找到最佳解決方案。一些著名的元啟發式算法包括遺傳算法、禁忌搜索、模擬退火和自適應大鄰域搜索。精確和啟發式算法的發展導致了一個名為matheuristics的集成技術。該方法將一個問題分解為若干個子問題，子問題用精確的算法求解。隨后，子問題的結果再用于啟發式算法。
2.旅行時間模型
使用旅行時間模型，設計工程師可以獲得物資從一個位置移動到另一個位置所需的時間量。例如，在“貨到人”自動化揀選情況下，旅行時間模型可用于獲得貨物存取時間的閉式解。封閉形的旅行時間表達式通常簡單且計算便捷。因此，它們主要用于在詳細模擬之前限制搜索空間，或用于優化設計選擇。它們還可以估計排隊網絡中服務器的預期服務時間。旅行時間模型很簡單，其劣勢在于有些要素捕捉不全，例如多個資源之間的交互、多個資源的并行處理或系統內的排隊等要素均不再其捕捉范圍內。在這些情況中，排隊網絡模型的表現更優。
3.排隊網絡模型（列隊網絡模型/QN模型）
自動揀選系統可以理解為用QN建模的多級服務系統。在QN中，客戶進入系統，經歷幾個服務階段，然后離開系統。排隊網絡的以下幾個模型曾經被詳細研究過，分別是:開放(OQN)、封閉(CQN)和半封閉(SOQN)。
在開放排隊網絡模型（OQN模型）中，客戶(例如，待揀選訂單)從外部到達系統，在不同節點接受服務后離開系統。OQN模型在預估訂單吞量時特別有用。然而，在許多系統中，資源在整個或部分過程中伴隨著訂單。通常情況下，影響系統績效的資源的數量、容量是有限的：一輛籠車或托盤在部分或整個過程中與訂單是綁定的。OQN假設系統中機器人的數量是無限的，進而無法準確估計系統的性能。例如，OQN模型會預計訂單由系統中較昂貴的機器人運輸，但實際中機器人的數量有限?？朔@一挑戰的方法是將系統建模改為CQN。
在封閉排隊網絡模型（CQN模型）中，有限數量的資源與到達系統的訂單配對。一旦一個訂單完成，該資源才會為另一個訂單提供服務。有限的資源數量在CQN中施加了人口約束。不過，CQN隱含地假設有無限數量的訂單在系統外等待，CQN模型可用于估計系統最大吞吐能力。若使用CQN對整個流程中對到達系統客戶（訂單）和資源配的系統進行建模，則會導致低估客戶真實的等待時間。低估產生的原因是假設無限數量的客戶在CQN外部等待，然而，現實情況下，相反的情況也時常發生。
為了解決這一情況，半封閉排隊網絡模型（SOQN模型）更為合適，因為它可以準確地捕捉外部事務等待時間。如圖3所示，SOQN(有時也被稱為“容量有限的開放排隊網絡”)擁有一個同步站，在該同步站中，客戶訂單在外部列隊排隊，與資源隊列中的可用資源進行配對。然后，排隊訂單按流程使用資源，資源將訂單運送至預先指定的不同節點進行處理。
圖3:具有N個循環資源的典型SOQN模型
如何評估排隊網絡模型？
MVA（Mean Value Analysis均值分析）是評估排隊網絡性能指標的重要方法之一。MVA算法基于利特爾定律和到達定理。然而，用于分析自動揀選系統的網絡通常沒有形成產品形式的解決方案，沒有形成原因有很多，例如非指數分布的服務時間、客戶堵塞或非馬爾可夫路線。因此，近似的算法往往被用來估計系統的性能指標。如近似均值分析(AMVA)和研究院Whitt 在1983年提出的參數分解方法，都是根據排隊網絡的特點發展起來的解決方案。SOQN并沒有產品形式的解決方案，即使對于泊松到達（poisson arrivals）和指數服務器（exponential servers）也是如此。矩陣幾何方法(MGM)、聚合、網絡分解、參數分解和性能邊界是近似SOQN性能的最常見的解決方法。
分析模型的決策變量和績效目標
在倉庫規劃和設計中有兩個層次的決策，即長期戰術層面和短期操作層面。
在長期規劃中，決策圍繞著系統的硬件設計選擇和優化(DO)展開。在這一層面上，主要目標是實現系統的吞吐量和存儲容量最大化。目標受到幾個重要決策變量的影響，例如，倉庫布局配置；機器人的數量；裝卸點和工作站的數量、位置。這個階段所作的決策，一旦到位就很難再做更改。
短期決策側重于運營計劃和控制(OP&C)。主要目標是最小化交貨時間、等待時間、響應時間和資源空閑等。短期決策包括：車輛分配策略、阻塞預防協議、車輛駐留點使用策略（無作業車輛停放位置）、存儲槽和工作站分配規則。
分析模型可以用于處理長期和短期決策。LP模型在滿足多個約束條件的情況下可以優化任何目標(如成本)。通常使用非線性的旅行時間模型，有時可以獲得性能度量的閉式解（例如平均處理時間）。通過對期望的決策變量求導，模型可以通過性能度量對系統進行優化。然而，導出系統數據的封式解通常是不可能的。為此，一般使用QN和基于仿真的模型，然后通過枚舉決策變量來實現性能優化。有時，決策變量的組合對系統的性能有共同的影響。因此，一些研究者建議使用具有交互變量的回歸模型來評估決策變量對系統性能的綜合影響，然后對變量及其組合進行枚舉，以檢查對期望的性能度量的影響。
表1總結了不同目標和決策變量的框架，以及解決它們的合適建模方法。
表1:決策框架及相應的建模方法